[統計分析]因素分析、皮爾森積差相關

※紀錄最近遇到之統計概念釐清

統計概念

因素分析^[1]：

-    利用題目間的相關程度加以歸類，目的在於將相關高的題目歸於同一類（又稱因素），相關低的題目歸於不同類。常用於探討量表的因素結構（factor structure）

-    如果因素分析所得到的結果，與原先量表編製時的理念一致，那就說明了該量表的建構效度

-    判斷因素個數時，常會視主成分（principal component）的特徵值（eigenvalue）而定，可使用三種方法來判斷因素個數：

1.    特徵值大於1的個數

2.    陡坡圖（scree plot）

3.    平行模擬法

皮爾森積差相關係數^[1]：

-    共變數可判斷兩變量相關之方向，但無法判斷關聯強度。將每個變項標準化，之後重新計算共變數（將共變數除以兩變項之標準差），這樣的數值為皮爾森積差相關係數。

小結

如果我們今天要探討一個概念為單一向度或多向度，會先藉由因素分析判斷因素個數。不過在查詢資料時，有看到有人討論單向度因素分析判斷之討論，再看參考的書籍時，雖提到上述三種做法，但是同樣的資料，三種方法得到的因素個數卻不同，這讓我有點疑問。詢問研究室的人後整理如下：

-    統計的概念：統計的概念由哲學而來，其假設分為「虛無假設」及「對立假設」，一般我們會先將所獲之數據作分配（如：T分配），之後再驗證提出之假設是否成立。假設檢定之方式以P值為例，其概念為證明與研究概念對立之概念出現機率越低，則能表示研究提出之假設相對上成立。

-    因素分析方法：因為並沒有一個方法是完美的，所以一般會用多種方法來分析因素個數，但這樣的分析僅能得知可能有幾個影響因子，因素的內容仍須尋找相關文獻來支持。

雖然稍微做了以上之結論，但正如老師所說，研究要使用什麼樣的統計，需要先了解研究提出什麼樣的概念，驗證不同的概念，所使用的統計方法也有所不同，我目前可能連統計的皮毛都還沒碰觸到，之後遇到不同的統計方式再慢慢吸收。

目前可先了解統計大概之概念及使用時機，如：因素分析可用來驗證所提出之建構；皮爾森積差相關係數用來驗證兩變項之相關程度。

參考資料：

1.         王文中、錢才瑋, 統計學與Excel資料分析之實習應用<第六版>. 2012, 新北市汐止區: 博碩文化.

延伸閱讀：

 -      如何使用SPSS進行單向度(unidimensionality)因素分析?

 -      lemon-因素分析